Esistono numerose tecniche per rilevare la velocità angolare utilizzando un giroscopio Mems (cioè un sistema micro-elettromeccanico). Un aspetto che le accomuna è che tutte sfruttano le oscillazioni di una massa vibrante, piuttosto che la massa rotante. Una massa vibrante "resiste" ai cambiamenti cui è sottoposto il suo asse di vibrazione quando la struttura è in rotazione. Questa rilevazione può quindi essere eseguita utilizzando, appunto, le vibrazioni invece che le rotazioni complete. Tale operazione sarebbe infatti molto più difficile da implementare in un dispositivo Mems.
Per illustrare come funziona un giroscopio Mems, pensiamo a una piccola massa vibrante soggetta a uno spostamento radiale rispetto alla struttura su cui è montata.
Il concetto è illustrato in Fig. 1. La massa, m, si sposta inducendo una forza Coriolis ortogonale della stessa frequenza. L'ampiezza di questa forza è pari a ±2Ωvm, cioè è direttamente proporzionale alla velocità angolare Ω dell'intero sistema. Queste forze inducono una "spinta" sulla porzione bianca del dispositivo mostrato nella Fig. 1: lo spiazzamento può essere rilevato sotto forma di variazione di carica.
Tutto ciò di cui necessita ora il giroscopio è una circuiteria elettronica capace di rilevare le oscillazioni di capacità, di convertirle in tensione e di rettificare il segnale per creare un'uscita DC. Questa circuiteria traduce la velocità di rotazione in una tensione. Alcuni produttori di giroscopi integrano tutte queste funzionalità in un unico package, assicurando così una soluzione piccola, efficace ma costosa. Altri produttori di giroscopi Mems tendono a realizzare prodotti meno costosi adottando un approccio "minimalista" al trattamento del segnale, costringendo però a ricorrere a circuiterie esterne di condizionamento e misura.
Come usare i giroscopi Mems
I giroscopi Mems più economici e diffusi utilizzano la quantità di circuiteria analogica più ridotta possibile e sono sprovvisti di circuiteria digitale. Questi gyros offrono in uscita un'impedenza relativamente alta e presentano un offset DC elevato. Il compito di ridurre l'offset DC e di incrementare l'impedenza del circuito d'ingresso spetta quindi al progettista del sistema.
Oggi, i gyros sono utilizzati nei dispositivi consumer, per esempio nelle fotocamere digitali per la stabilizzazione dell'immagine, nei computer notebook per la protezione degli hard disk, e nei compassi digitali. I giroscopi stanno inoltre ottenendo ampi consensi nelle applicazioni automotive, soprattutto negli apparati di controllo elettronico della stabilità. Grazie ai crescenti livelli di automazione nelle linee di assemblaggio anche la robotica consumer e industriale si è dimostrata un grosso mercato per i giroscopi.
Circuiti di condizionamento dei segnali per la stabilizzazione dell'immagine
Nelle applicazioni di stabilizzazione delle immagini, il giroscopio aiuta a correggere le vibrazioni della mano di chi filma. Quanto la mano dell'utente sussulta, il sensore d'immagine vibra, provocando il tremolio dell'immagine registrata. In questa applicazione, per bilanciare le vibrazioni degli assi x e y, vengono utilizzati due giroscopi. Una circuiteria di condizionamento del segnale e un processore misurano l'uscita del gyro e inviano un segnale di correzione che regola dinamicamente la trama di riferimento del sensore d'immagine. La trama di riferimento può essere corretta sia spostando fisicamente il sensore sia intervenendo sulla porzione d'immagine riportata al processore d'immagine.
Specifiche tipiche:
LPF a quattro poli: fC = 250Hz
Guadagno differenziale o sbilanciato: 100
Velocità di campionamento ADC: 1ksps/canale
Risoluzione ADC: 10 bit
Esistono numerosi circuiti in grado di soddisfare queste specifiche. La sfida è di rendere il tutto economicamente conveniente e sufficientemente piccolo per adattarsi alle geometrie ridotte di una fotocamera digitale. Anche se la circuiteria sviluppata è piccola ed economica, essa dovrà operare ad un livello prestazionale sufficientemente alto per non sacrificare le caratteristiche di sistema. Oltre alle specifiche, comprendere anche le funzioni aiuterà a semplificare le decisioni progettuali.
Il primo stadio della circuiteria di condizionamento del segnale è particolarmente critico in quanto l'impedenza di uscita di alcuni giroscopi economici è moderatamente elevata. Inoltre, nelle applicazioni di stabilizzazione delle immagini, la porzione DC del segnale non ha valore funzionale: questo è importante a causa degli aspetti legati all'offset. Il circuito mostrato nella Fig. 2 illustra un problema di progetto comune nelle applicazioni giroscopiche sbilanciate. Il circuito d'ingresso comprende i seguenti elementi: un gyro con una determinata impedenza di uscita (Zout), un condensatore di blocco DC, una resistenza collegata alla massa analogica (Agnd - utilizzata per centrare la massa del segnale d'ingresso accoppiato in AC) e un amplificatore con riferimento al valore Agnd. La regione per la quale è stato utilizzato un condensatore di blocco per la DC, invece che un filtro software, deriva dal fatto che l'offset della tensione di uscita del giroscopio (fino a 100mV) viene amplificata per 100, portando l'uscita dell'amplificatore al binario di alimentazione.
L'impedenza combinata del giroscopio e del condensatore di blocco deve essere almeno venti volte inferiore rispetto a quella della resistenza flottante per evitare errori di misura superiori al 5%. Assumendo una Zout = 40kW e 3.2kW di reattanza capacitiva (1mF @ 50Hz, la frequenza di interesse più bassa) si ha un'impedenza totale di 40.1kW, e questo richiede una resistenza di 803kW (806kW 1% equivalente). Considerando che il circuito sarà alimentato solo quando la stabilizzazione d'immagine è attiva (appena prima di acquisire un'immagine), sarà necessario tenere in considerazione il tempo di salita del circuito RC. In questo caso assumendo che 4t o il 98% sia un tempo di salita sufficiente, il circuito sarà attivo dopo 3.2s (equazione 1), cioè un valore inaccettabile.
Alcune soluzioni ragionevoli
La soluzione è di aggiungere della circuiteria attiva che stabilizzi la tensione all'ingresso positivo dell'amplificatore ad Agnd. Per fare questo, l'Agnd che alimenta la parte inferiore del resistore può essere sostituita da un Dac, mentre all'ingresso positivo dell'amplificatore deve essere inserito un Adc. L'Adc, riferito ad Agnd, misurerà l'errore tra l'ingresso dell'amplificatore e Agnd; se l'errore è negativo (l'ingresso dell'amplificatore è inferiore ad Agnd), la tensione di uscita del Dac viene incrementata; se l'errore è positivo, la tensione di uscita del Dac viene diminuita. Se viene utilizzato un processore, è possibile implementare un loop di controllo software che consente di aumentare drasticamente il tempo di risposta del sistema.
Con l'introduzione di Dac e Adc questo circuito diventa rapidamente ingestibile. Esistono alcuni dispositivi che offrono delle soluzioni ragionevoli per l'implementazione di questo circuito. Tra questi si segnalano i prodotti delle famiglie ADuC di Analog Devices e PSoC di Cypress. Ricorrendo a un PSoC Cypress, il circuito può essere implementato come illustrato nella Fig. 3.
Ora che il problema del tempo di salita è stato risolto possiamo passare all'implementazione del filtro passa basso. Le specifiche impongo un filtro a 4-poli con frequenza di taglio di 250Hz. Il filtro a 4-poli assorbe molte risorse, soprattutto considerando che è necessario provvedere a due canali identici dotati di filtri identici. Fortunatamente, gli ADC delta-sigma interni ai dispositivi mixed signal contengono generalmente filtri digitali sinc2 integrati. Nel caso del dispositivo CY8C29466, questi filtri hanno una risposta a 2 poli con frequenza di taglio (fC) al 33% della velocità di campionamento. Connettere in cascata un filtro passa basso (LPF) a 2-poli a capacità commutata e un ADC DS garantisce la stessa risposta di un filtro a 4 poli: questa implementazione è illustrata nella Fig. 4.
L'ultima specifica da risolvere è legata al fatto che il segnale dal gyro deve essere amplificato di 100V/V, mentre l'amplificatore a guadagno programmabile (Programmable gain amplifier) ha un guadagno massimo di 48V/V. Per soddisfare la specifica dei 100V/V è necessario un ulteriore stadio di amplificazione. Questo guadagno extra di 2.1V/V - o 6.44dB - può essere implementato nell'LPF variando il valore dei condensatori di feedback nel filtro a capacità commutate. Sempre nella Fig. 4 sono implementate anche le circuiterie relative al guadagno.
Lo step finale è la duplicazione di questo circuito in modo da permettere la misura alternata dei due canali. Ricordiamo che la frequenza di taglio del filtro digitale sinc2 dell'Adc dipende dalla velocità di campionamento, che nelle specifiche è di 1ksps. Con una velocità di campionamento di 1ksps/canale, la frequenza di taglio del filtro digitale è pari a 330Hz, mentre le specifiche suggeriscono 250Hz: cosa indica questo? In pratica indica che in questa applicazione è sufficiente una risposta a 2 poli nella gamma da 250Hz a circa 400Hz, risposta che assicura un funzionamento adeguato.
La Fig. 5 illustra l'implementazione finale del circuito di stabilizzazione dell'immagine. Esistono altre due sezioni degne di nota: il multiplexer analogico (mux) di fronte all'Adc e il blocco di controllo dell'attuatore. L'Adc, quando gira su un canale, opera a oltre 10ksps. Essendo però multiplexato, la velocità di campionamento risulta in realtà tagliata di un fattore pari a sei. Poiché l'Adc utilizza un'architettura pipelined a 2 stadi, le prime due campionature di ciascun canale non sono valide e vengono scartate.
Durante il funzionamento, il primo canale viene campionato tre volte: immediatamente dopo il terzo campione il mux commuta al secondo canale per passare subito in successione nuovamente al primo canale. Il clock dell'Adc è programmato per generare dati a 6ksps, in modo che la velocità di campionamento di ciascun canale sia pari a 1ksps.
Al tutto è stato aggiunto il circuito di controllo dell'attuatore (Fig. 5). Il circuito di controllo dell'attuatore può operare secondo due modalità
1 - generare dei segnali di controllo per pilotare due motori;
2 - gestire un bus di comunicazione seriale che riporta a un processore d'immagini le informazioni sulle vibrazioni.
Se gli attuatori sono motori, i segnali di controllo sono riconducibili a delle modulazioni ad ampiezza d'impulso, utilizzate per riposizionare il sensore d'immagine. Il metodo della comunicazione seriale invece sfrutta un link - di solito I2C o Spi - per riportare al processore d'immagine le informazioni di spiazzamento del sensore rispetto alla trama originaria di riferimento. Il processore d'immagine tiene conto dello spiazzamento dalla trama di riferimento e varia di conseguenza l'area di cattura sul sensore d'immagine.
