Nelle applicazioni di rilevamento analogico, il rumore impone un limite inferiore alla gamma dinamica che può essere raggiunta. La forma di rumore più familiare nell'elettronica è il rumore termico, che deriva dal moto casuale di portanti carichi. Il rumore termico è ben compreso e ha una densità spettrale di potenza uniforme da DC fino a quasi un Terahertz, comunemente espressa in termini di dBm/Hz. Il rumore di sfarfallio è un altro fenomeno importante nei componenti elettronici ed è caratterizzato da una densità spettrale di potenza non uniforme proporzionale a (1/F), dove (maiuscola) F qui rappresenta la frequenza assoluta in Hz. Alle frequenze radio (RF), l'impatto additivo del rumore di sfarfallio è solitamente irrilevante, ma può essere significativo se contribuisce alla modulazione.
Nelle applicazioni in cui le informazioni desiderate sono contenute su una portante, il rumore di fase può essere anche una limitazione importante della gamma dinamica. Quando una portante viene modulata di fase, intenzionalmente o involontariamente dal rumore (sfarfallio, termico o altro), vengono generate bande laterali. Il rumore di fase è comunemente quantificato come densità spettrale di potenza in una di queste bande laterali ed è espresso in termini di dBc/Hz con uno spostamento di frequenza (minuscolo) f Hz rispetto alla portante. Il rumore di fase è una descrizione nel dominio della frequenza e può essere modellato come una serie di potenze del termine (1/f)[1]. È più forte vicino alla portante e scende verso il livello di rumore termico a offset di frequenza maggiori. Il jitter di fase è una quantificazione dello stesso fenomeno di rumore di fase nel dominio temporale. Il jitter su una sorgente di clock che aziona un convertitore analogico-digitale (ADC) o hardware di elaborazione digitale del segnale influenzerà anch'esso le prestazioni del sistema.
Un esempio importante di questo tipo di applicazione è il radar. La Figura 1 illustra uno spettro di ritorno radar composto da due segnali di bersaglio deboli in presenza di un forte segnale di clutter come quello presente sulla Terra. Si noti che entrambe le bande laterali sono illustrate nella figura come si osserva su un analizzatore di spettro. Seppure i bersagli o il ricevitore siano in movimento, ci sarà uno spostamento Doppler tra i ritorni.
Se la performance del rumore di fase del ricevitore, che appare come bande laterali sul segnale di clutter (blu), è relativamente grande, il bersaglio desiderato (rosso) sarà oscurato. L'altro bersaglio a 8 kHz Doppler shift (verde) è osservabile anche se è allo stesso livello di quello a 2 kHz offset. Pertanto, il livello di rumore della fase di trasmissione/ricezione impatta direttamente sulla probabilità di rilevamento del bersaglio e lo spostamento di frequenza corrisponde alla velocità radiale del bersaglio.
Implementazione VCSO
Gli oscillatori SAW controllati in tensione (VCSO) possono offrire vantaggi significativi nelle prestazioni del rumore di fase del sistema nell'intervallo di offset di frequenza da 1 kHz a 1 MHz e saranno descritti in questo articolo. In un sistema RADAR, questi offset di frequenza corrispondono a velocità radiali che vanno da quelle dei veicoli terrestri ai missili ipersonici.
Un diagramma a blocchi di VSCO è mostrato nella Figura 2. Il criterio di Barkhausen stabilisce le condizioni necessarie per l'oscillazione, definite come un anello di feedback, a guadagno positivo e la fase dell'anello è un multiplo intero di 360 gradi. L'ultima condizione è desiderata a una sola frequenza e quindi viene utilizzato un elemento selettivo in frequenza, tipicamente un dispositivo risonante, nel circuito di retroazione. Esiste una vasta gamma di tecnologie che potrebbero essere utilizzate per implementare il dispositivo risonante; nel caso di un VCSO, viene utilizzato un risonatore SAW ( Surface Acoustic Wave).
Risonatore Surface Acoustic Wave (SAW) e l'Effetto Piezoelettrico
I dispositivi SAW sfruttano l'effetto piezoelettrico mostrato da alcuni materiali che accoppiano la deformazione meccanica al campo elettrico. Le strutture sono stampate fotolitograficamente sulla superficie di un substrato piezoelettrico costituito da elettrodi metallici distanziati periodicamente. La Figura 3 illustra un dispositivo contenente due strutture di trasduttori interdigitali (IDT). In un trasduttore, si formano due gruppi di elettrodi collegando ciascun gruppo con un bus comune. Quando un potenziale viene applicato attraverso le barre di bus, viene indotto un campo elettrico tra elettrodi di polarità opposta che, a sua volta, produce una deformazione meccanica in questi punti. Quando i campi sono variabili nel tempo, molti tipi di onde acustiche (meccaniche) si generano nel substrato in ogni punto di deformazione e si irradiano via.
I dispositivi SAW sono progettati per generare preferenzialmente onde strettamente legate alla superficie del substrato; da qui il loro nome. L'esperienza più familiare delle onde superficiali sono le increspature sulla superficie dell'acqua; tuttavia, per la modalità SAW Rayleigh comunemente utilizzata, il comportamento delle onde è più simile a quello di un terremoto. Il fatto che queste onde acustiche si propaghino 100.000 volte più lentamente delle onde elettromagnetiche le rende estremamente utili per la progettazione di dispositivi di filtro e risonatore altamente miniaturizzati.
Un risonatore SAW viene costruito posizionando uno o più trasduttori tra strutture riflettenti meccaniche per formare una cavità risonante. Il comportamento del trasduttore è reciproco, il che significa che possono sia generare che rilevare onde acustiche. La struttura riflettente è formata da una rete periodica di elettrodi, simile ai trasduttori, ma elettricamente isolata da essi. La frequenza di risonanza dell'intero dispositivo è inversamente proporzionale alla distanza degli elettrodi periodici ed è in gran parte controllata dal processo fotolitografia. La gamma di frequenze pratica per la tecnologia SAW è di circa 30-3.000 MHz, anche se la gamma utile per i dispositivi risonatori SAW in particolare è più ristretta. Tutto il comportamento desiderato avviene sulla superficie del substrato, offrendo flessibilità progettuale e la possibilità di distribuire la potenza in ingresso su un'ampia area, il che è vantaggioso per la densità di potenza e, quindi, per la stabilità a lungo termine delle prestazioni del dispositivo. Un esempio delle prestazioni di rumore di fase raggiungibili con un VCSO è presentato nella Figura 4 qui sotto.
Confronto tra VCSO e oscillatori basati su risonatori a cristallo (XO)
Una grande varietà di strutture risonanti può essere utilizzata per costruire oscillatori. Gli oscillatori RF costruiti con risonatori a cristallo (ad esempio, VCXO, TCXO, OCXO, ecc.) sono comuni. Questi risonatori impiegano anch'essi l'effetto piezoelettrico, ma si basano su onde acustiche che si propagano nella maggior parte del "substrato" piuttosto che sulla superficie. Le strutture riflettenti sono i confini superficiali liberi nella parte superiore e inferiore del cristallo e la frequenza di risonanza è inversamente proporzionale allo spessore del cristallo stesso. La frequenza di risonanza è in gran parte controllata modificando le dimensioni fisiche del cristallo (ad esempio, rettifica per abrasione, macinazione, lappatura) e sono comunemente disponibili frequenze tra 10 MHz e 100 MHz. Man mano che la frequenza di risonanza desiderata aumenta, il cristallo diventa più sottile e la sua capacità di gestione della potenza e la stabilità meccanica diminuiscono. Il livello di azionamento del risonatore diminuito limita a sua volta le prestazioni di rumore di fase raggiungibili a offset di frequenza maggiori rispetto al portante. Un esempio di performance di rumore di fase raggiungibile con un OCXO è presentato nella Figura 5 qui sotto (curva gialla).
Se la frequenza di funzionamento desiderata è superiore a quanto possa essere implementato praticamente con un XO, una soluzione semplice sarebbe utilizzare un dispositivo non lineare come un raddoppiatore di frequenza per generare un armonico forte dell'uscita XO. Questo comporta la desiderata "moltiplicazione" della frequenza XO ma comporta una penalità di riduzione delle prestazioni del rumore di fase; la degradazione ideale è 20*log (M) dB dove M è il fattore di moltiplicazione. Il fattore Q del risonatore a cristallo, che influisce sul rumore di fase XO nella regione dello sfarfallio, è di alta qualità da rendere questa degradazione, soprattutto a basse frequenze di offset, generalmente accettabile. Inoltre, la cascata dell'uscita XO moltiplicata con un filtro può essere efficace per eliminare il rumore di fase degradato a offset elevati; tuttavia, i vincoli di progettazione, inclusi gli effetti della temperatura, impongono difficoltà nel filtrare la gamma media delle frequenze di offset. Se il rumore di fase a offset tra circa 1 kHz e 1 MHz è una considerazione importante del sistema, una soluzione migliore è bloccare di fase un VCSO all'XO.
Architettura Phase Locked Loop
Un diagramma a blocchi che rappresenta un VCSO e un XO in un'architettura Phase Locked Loop (PLL) è mostrato nella Figura 6; questa architettura implementa un ciclo di retroazione che forza la fase del VCSO a essere coerente con la fase dell'XO. Sebbene non sia esplicitamente mostrato nel diagramma, il blocco "PLL" include un circuito divisore di frequenza per abbassare la frequenza nominale di uscita VCSO a quella dell'XO, un circuito rivelatore di fase che confronta la forma d'onda VCSO divisa con quella XO e un filtro ad anello. L'uscita a blocco PLL è proporzionale alla differenza di fase tra i due e alimenta l'ingresso di tensione di controllo VCSO per renderli uguali.
All'interno della larghezza di banda del PLL, la prestazione complessiva seguirà quella dell'XO, come se fosse moltiplicata per la frequenza di uscita, altrimenti seguirà la performance VCSO. Questo scenario riflette il meglio sia delle capacità sia dell'XO che del VCSO, come la stabilità e il rumore di fase ravvicinato dell'XO e il rumore di frequenza di uscita e di fase più elevati a offset maggiori del VCSO. Come illustrato nella Figura 7, dove la curva PLL (arancione) rappresenta l'output complessivo. In questo esempio idealizzato, la larghezza di banda PLL è 750 Hz.
Conclusione
In questo articolo abbiamo esaminato come il rumore di fase influisce sulle prestazioni di un sistema radar e un modo per migliorarlo utilizzando un VCSO in un'architettura PLL. L'uso di più VCSO può offrire ulteriori miglioramenti in base alla natura non correlata del rumore in ciascun singolo VCSO. Il miglioramento del rumore di fase disponibile con questo approccio è 10*log(N), dove N è il numero di VCSO utilizzati. È importante notare che se i VCSO sono bloccati in fase su un XO comune, il miglioramento del rumore avverrà solo al di fuori della larghezza di banda PLL. La dimensione, il peso, la potenza (SWaP) e il costo dei VCSO rendono questa opzione pratica se le prestazioni richieste del sistema lo richiedono. Questo è particolarmente vero per un'architettura radar Actively Electronically Steered Array (AESA) che viene naturalmente suddivisa in più sotto-array, ognuno dei quali potrebbe essere pilotato dal proprio VCSO.
[1] Leeson, A simple model of feedback oscillator noise spectrum, Proceedings of the IEEE, 1966
