La ricerca cosmologica trova supporto negli Fpga

Un gruppo multidisciplinare di scienziati al Polo Sud ha recentemente osservato i momenti immediatamente successivi al Big Bang. Il gruppo ha annunciato il 17 marzo 2014 che l’esperimento Bicep2 aveva raccolto le prime prove delle onde gravitazionali con polarizzazione B delle microonde cosmiche di sottofondo o Cmb (Cosmic microwave background). Ora gli scienziati stanno cercando un’altra impronta del Big Bang: la prova dell’esistenza delle onde gravitazionali così come sono registrate nella debole polarizzazione a spirale dei fotoni alle microonde Cmb. Il ritrovamento di queste spirali sembrerebbe confermare l’aspetto espansivo della teoria del Big Bang - l’idea che l’universo abbia subito un’espansione a una velocità molto superiore rispetto alla velocità della luce molto prima che l’universo fosse vecchio di appena un picosecondo. In teoria, questa espansione cosmica superluminosa (più veloce della luce) ha creato le onde gravitazionali che sono state impresse nella polarizzazione dei fotoni a partire dal Big Bang. La speciale fotocamera, sulla quale il gruppo di lavoro si basa per cercare le onde gravitazionali, usa dei bolometri costituiti da sensori a transizione sul fronte (Tes) per misurare la radiazione sia delle microonde di modo E (priva di rotazione) sia di quelle di modo B (priva di gradiente). La fotocamera è costruita attorno ad una scheda Dfmux di seconda generazione dell’Università McGill basata su Fpga Virtex 4 di Xilinx. Anche altrove gli astrofisici stanno usando per i propri esperimenti la stessa scheda basata su dispositivi Xilinx, mentre altri ricercatori stanno provando una nuova versione della fotocamera aggiornata con dispositivi Kintex 7. La versione basata su dispositivi Kintex 7 fa anche parte del grande telescopio che gli scienziati canadesi useranno per analizzare l’energia oscura.

Gli echi del Big Bang
La variazione della polarizzazione nei fotoni alle microonde Cmb è chiamata segnale di modo B e la relativa firma è estremamente debole. Mentre la temperatura complessiva di corpo nero dei Cmb è di 2,73 Kelvin, il segnale di modo B è grosso modo un decimilionesimo di Kelvin. Il segnale di modo B è generato su una piccola scala angolare ad opera dell’effetto lente gravitazionale prodotto dal segnale più grande di polarizzazione primordiale di “modo E”, e su scale angolari più grandi dall’interazione del Cmb con un sottofondo di onde gravitazionali prodotte durante il periodo espansivo del Big Bang. La polarizzazione di modo B causata dall’effetto lente gravitazionale del Cmb è stata rilevata per la prima volta nel 2013 dalla fotocamera polarimetro Spt (SPTpol), installata sul telescopio del Polo Sud, alto 10 metri, il quale è gestito da un gruppo internazionale di scienziati. L’Spt è situato presso la stazione del Polo Sud Amundsen-Scott con gli esperimenti Bicep2 (che presto diventerà Bicep3) e Keck Array Cmb. La fotocamera del telescopio del Polo Sud è raffreddata ad elio, il sensore superconduttore sul piano focale è costituito da una matrice di 1536 bolometri Tes accoppiati con l’antenna e organizzati in coppia come 768 pixel sensibili alla polarizzazione. La radiazione Cmb è l’ultimo eco dell’immenso impulso di energia che ha accompagnato il Big Bang. Arno Penzias e Robert Wilson l’hanno scoperta accidentalmente nel 1964, compiendo esperimenti con ricevitori criogenici per indagare sulle origini del rumore radio presente ai laboratori Bell Telephone a Holmdel nel New Jersey. Il Cmb era l’unica sorgente di rumore che i due scienziati non potevano eliminare dai propri dati sperimentali. La scoperta della radiazione Cmb ha confermato la teoria cosmologica del Big Bang e ha fatto conseguire a Penzias e Wilson il Premio Nobel per la Fisica nel 1978. In base al potere di risoluzione di tale apparato sperimentale dei primi anni ’60, il Cmb appariva essere uniforme in ogni direzione e presente in ogni momento del giorno e della notte. Questa caratteristica supportava la teoria che il Cmb fosse un residuo del Big Bang. Misure più sensibili, e nello specifico quelle effettuate dal satellite Cosmic Background Explorer, hanno mappato l’intera volta celeste soggetta al Cmb con una risoluzione molto alta e hanno mostrato che esistevano minuscole variazioni (anisotropie) nel Cmb, che rafforzavano ulteriormente la teoria che il Cmb fosse stato un’impronta del Big Bang. Questa scoperta ha fatto conseguire a George Smoot e a John Mather il Premio Nobel per la Fisica nel 2006.

Sensori di polarizzazione raffreddati ad elio
L’equilibrio elettrotermico nei superconduttori e la sua capacità di misurare l’energia elettromagnetica incidente, è stato scoperto negli anni ’40, ma i rivelatori Tes sono stati ampiamente usati solo negli anni ’90. Questi sono ora ampiamente impiegati per gli esperimenti sul Cmb. Il sensore superconduttore alle microonde su piano focale è costituito da una matrice di 1536 bolometri Tes accoppiati all’antenna e organizzati in coppia come 768 pixel sensibili alla polarizzazione; 180 pixel sono sensibili ad una radiazione alle microonde con frequenza di 90 GHz e 588 pixel sono sensibili ad una radiazione da 150 GHz. Il modulo sensore Cmb da 150 GHz consiste in bolometri Tes corrugati accoppiati a tromba e fabbricati presso il National Institute of Standards and Technology del Colorado. Ciascun modulo bolometro Tes da 150 GHz contiene una matrice di rivelatori con 84 pixel con doppia polarizzazione, fatti funzionare ad una temperatura di poche centinaia di millikelvin. L’energia incidente alle microonde viaggia lungo una guida complanare fino ad una transizione su microstriscia e quest’ultima alimenta un meandro dorato dissipativo (una resistenza riscaldante). L’energia alle microonde incidente che fluisce all’interno dei meandri provoca un riscaldamento. Questo meandro è connesso termicamente ai sensori Tes, che sono realizzati in una lega di alluminio e manganese. Questi dispositivi Tes operano al centro delle proprie transizioni verso lo stato superconduttore, e sono dunque estremamente sensibili a piccole variazioni nella potenza ottica in ingresso. I moduli sensore Cmb da 90 GHz consistono in polarimetri a doppia polarizzazione su alloggiamento singolo che sono stati sviluppati presso il Laboratorio Nazionale delle Argonne. che incanala la radiazione Cmb verso una barra di assorbimento resistiva al PdAu. La barra ad assorbimento resistivo è accoppiata termicamente ad un Tes Mo/Au a due strati. Sia per i sensori da 150 GHz, sia per quelli da 90 GHz, le variazioni termiche causate dall’assorbimento di energia alle microonde creano modifiche lentamente variabili nella resistenza di ciascun Tes, dell’ordine di alcuni Hertz. Le variazioni nella resistenza modulano una corrente di portatori che scorre attraverso ciascuno dei 1536 bolometri Tes. Queste correnti sono quindi amplificate attraverso dei dispositivi superconduttori ad interferenza quantistica (Squid). La necessità di trasportare tutte le 1536 misure dagli ambienti ultra-raffreddati del sensore su piano focale e delle matrici di dispositivi Squid verso le temperature relativamente più miti del Polo Sud, ha richiesto lo sviluppo di uno schema digitale innovativo di multiplazione in frequenza o Dfmux, realizzato con Fpga Virtex 4 di Xilinx. Gli Squid sono caratterizzati da una larga banda, di modo che un allestimento a multiplazione di frequenza è usato facilmente in questa applicazione. Questo schema a multiplazione permette la condivisione degli Squid e minimizza il numero di fili che attraversano il criostato, il quale raffredda la matrice di sensori a piano focale senza degradare le prestazioni di rumore di ciascun bolometro. Il Dfmux è stato sviluppato presso l’Università McGill a Montreal, una delle istituzioni che gestiscono il Telescopio del Polo Sud.

Come interpretare i dati dei sensori
La fotocamera SPTpol usa un Dfmux McGill di seconda generazione basato su un Fpga di Xilinx. L’Fpga sintetizza digitalmente un pettine di portanti che combina 12 frequenze di portante usando la sintesi digitale diretta o Dds (Direct Digital Synthesis). Il pettine di portanti entra nel criostato sul piano focale su un singolo cavo e controlla un insieme di 12 bolometri Tes. I singoli filtri LC analogici regolano ciascuno di questi 12 bolometri Tes in una banda di frequenza stretta. Ciascun bolometro risponde alla radiazione Cmb incidente e variabile nel tempo con una resistenza variabile su un intervallo di frequenze che va da 0,1 Hz a 20 Hz. La resistenza variabile del bolometro Tes modula la corrente dei portatori che scorre attraverso il bolometro. Le correnti dei 12 bolometri Tes vengono quindi sommate fra loro per formare un “segnale di cielo” modulato. Un secondo pettine di frequenze con sintesi Dds, chiamato pettine “annullatore” controlla il nodo sommatore all’ingresso dell’amplificatore Squid. La fase e l’ampiezza del pettine annullatore sono impostate per cancellare il pettine di portanti attraverso l’interferenza distruttiva, lasciando solo i segnali rivelati dai bolometri, più una piccola quantità residua di potenza della portante. Uno Squid amplifica questo segnale, lo converte in una tensione e lo passa di nuovo all’elettronica a temperatura ambiente per il filtraggio, la conversione A/D e la demodulazione ad opera dell’Fpga. L’uscita digitale dell’Adc si inserisce direttamente nell’Fpga Virtex 4 per la demodulazione. Lo schema di demodulazione si basa sugli algoritmi digitali di conversione verso l’alto e verso frequenze più basse, usati per la telefonia mobile Gsm, con alcune eccezioni. In primo luogo, la banda per ciascun canale corrispondente ad un bolometro Tes è molto stretta, dell’ordine delle decine di hertz. In secondo luogo, i pettini di portanti sono realizzati a partire da portanti sinusoidali generate dall’Fpga Virtex 4. La modulazione delle portanti avviene all’interno dei bolometri Tes nel criostato. Un Fpga Virtex 4 gestisce quattro dei 12 insiemi di bolometri multiplati della fotocamera SPTpol. Lo schema Dfmux usa la logica su chip, la memoria e le risorse Dsp dell’Fpga Virtex 4 per la sintesi digitale di frequenza, la demodulazione (conversione verso frequenze inferiori, filtraggio e decimazione), la marca temporale e la memorizzazione. Attraverso l’Fpga vengono generati sia il pettine di frequenze delle portanti, sia il pettine annullatore, e inoltre è demodulato il segnale del cielo, il che significa che tutti i segnali operano in modalità al passo. Non è possibile per la generazione e la demodulazione del pettine che un segnale devii l’uno rispetto all’altro, perché essi si originano dallo stesso clock master sull’Fpga. Di conseguenza, le fluttuazioni dei segnali di temporizzazione non costituiscono una sorgente di rumore significativa, cosa che è confermata dalle misure.

Un Fpga pienamente utilizzato
Esistono due blocchi principali realizzati all’interno dell’Fpga: il sintetizzatore digitale multifrequenza e il demodulatore digitale multifrequenza. Il sistema usa due blocchi Dmfs identici per la sintesi delle frequenze. Uno genera il pettine di frequenze portanti e l’altro genera il segnale nullo. I sintetizzatori di frequenze operano a 200 MHz e impiegano Dac a 16 bit che girano a 25 Msample/sec. I sintetizzatori sono basati su dei sintetizzatori digitali diretti a 11 bit in complemento a due, creati dal compilatore dds di Xilinx. La risoluzione in frequenza è di 0,006 Hz per ciascun canale. La demodulazione del segnale del cielo inizia con la conversione digitale verso frequenze inferiori. Il segnale in ingresso è combinato con le forme d’onda di riferimento, per produrre i singoli segnali in banda base. La frequenza e la fase delle forme d’onda di riferimento sono indipendenti le une dalle altre. Il segnale del cielo demodulato è stato campionato con una risoluzione di 14 bit a 25 Msamples/s, ma la banda di interesse è molto più piccola rispetto alla banda di Nyquist corrispondente a questa frequenza di campionamento. Di conseguenza, i segnali demodulati in banda base passano attraverso dei filtri di decimazione di tipo Cic (Cascaded integrator comb), costruiti a partire da sommatori e da accumulatori nell’Fpga.
Il filtro Cic al primo stadio decima il segnale in banda base di un fattore 128, con una precisione di 28 bit. L’uscita di questo filtro è quindi troncata a 17 bit. Il Dfmux multipla nel dominio del tempo otto canali del bolometro (25 Msamples/s) in un Cic1 che funziona a 200 MHz. Il filtro Cic1 ha un’ampiezza dati interna di 28 bit e un’uscita da 24 bit. Dopo il filtraggio al Cic1, tutti i canali del bolometro sono multiplati assieme ed alimentano un singolo Cic2, il quale presenta sei gradi variabili di decimazione (per 16, 32, 64, 128, 256 e 512). Il filtro Cic2 è seguito da un filtro Fir a 152 stadi. All’uscita del filtro Fir vengono aggiunti un identificatore di canale e una marca temporale, i quali sono in seguito inviati alla memoria tampone a due porte con una lista di memorie tampone a rotazione. La grande capacità di memorizzazione della Sdram riduce i requisiti di latenza sul processore sintetizzabile Micro Blaze su Fpga, sul quale gira Linux e ha la funzione di supervisionare il flusso di dati attraverso il sistema. Una gestione più semplice della latenza permette l’attivazione dell’Mmu del processore e migliora in modo considerevole il funzionamento del sistema operativo Linux. Il controllo esterno della scheda Dfmux avviene attraverso una connessione Ethernet, per mezzo di un’interfaccia http, la quale usa due server Web che girano sul processore MicroBlaze. Tutto ciò che occorre per controllare la scheda Dfmux è un browser Web. Un ambiente in linguaggio Python fornisce un accesso diretto ai registri di controllo a livello di scheda per compiti di maggiore precisione, come la regolazione degli strumenti.

Impieghi futuri del bolometro
La fotocamera SPTpol è uno dei numerosi esperimenti di questo tipo che sono stati realizzati per osservare la radiazione Cmb. La stessa scheda Dfmux usata nella fotocamera è anche parte dell’esperimento “E e B” condotto attraverso aerostati e dell’esperimento Polarbear Cmb, montato sul telescopio Huan Tran presso l’osservatorio James Ax in Cile. Una versione più avanzata della scheda Dfmux, nota come scheda Ice, basata su Fpga Kintex 7 di Xilinx, inizia ad essere adottata nei nuovi esperimenti Cmb e nel telescopio Canadese Chime (Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment). Chime è un nuovo radiotelescopio situato in una valle isolata vicino a Penticton, nel British Columbia. Il telescopio consiste in cinque grandi riflettori parzialmente cilindrici da 100 x 20, grosso modo con le dimensioni e la forma di una rampa per snowboard, riempiti di file di ricevitori radio collocati lungo il fuoco di ciascun cilindro parziale. Non ci sono parti in movimento (al di fuori della Terra). Una volta terminata la sua realizzazione, il Chime effettuerà ogni giorno misure su più della metà della volta celeste, in base alla rotazione terrestre. Il Chime tuttavia non studierà la radiazione Cmb. Cercherà le prove dell’esistenza della radiazione oscura, esaminando le emissioni radio da 21 cm (con frequenza da 400 a 800-MHz) in un grande volume di spazio 3D, su distanze che vanno da 7 miliardi a 11 miliardi di anni luce. Il Chime misurerà gli “oscillatori acustici dei barioni” o Bao, che sono delle fluttuazioni periodiche di densità in enormi strutture cosmiche costituite da gas idrogeno. L’aggregato di materia Bao fornisce ai cosmologi un “metro standard” di circa 490 milioni di anni luce, usato per misurare distanze immense. Le variazioni del segnale Bao potrebbero rivelarsi essere i segni dell’energia oscura in azione. Almeno, questa è la speranza. Il Chime è essenzialmente un radiotelescopio ad allineamento di fase. Esso sintetizza un’immagine, registrando il segnale elettromagnetico attraverso una fila di antenne stazionarie, e quindi ricostruendo la volta celeste sovrastante a partire dai dati raccolti, usando la correlazione 2D e l’interferometria. Il Chime richiederà 160 Fpga Kintex 7 interconnessi per elaborare i segnali ricevuti ad una velocità di diversi terabyte al secondo.

Più veloce della luce
La teoria cosmologica dell’inflazione postula che l’universo abbia subito una violenta espansione nel giro di 10 fino a 35 secondi dopo il Big Bang, un’espansione fisica che superava la velocità della luce. Questo è piuttosto difficile da accettare se si pensa, come gran parte di noi fanno, che la velocità della luce è assoluta. Parte di tale teoria del Big Bang suggerisce che l’inflazione abbia lasciato dietro di sé un sottofondo di onde cosmiche gravitazionali o Cgb, oltre alla radiazione Cmb, e che la Cgb abbia impresso una firma alla radiazione Cmb sotto forma di polarizzazione. I risultati dell’esperimento Bicep2 sono i primi che confermano questa teoria. Secondo le previsioni, ulteriori risultati provenienti dalla fotocamera SPTpol, Ebex, Polarbear, dal Keck Array e dall’esperimento Bicep3 dovrebbero corroborare tale scoperta. A sua volta il Chime, quando inizierà a cercare l’energia oscura, aggiungerà un’altra dimensione alla nostra ricerca di conoscenza in campo cosmologico.

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